Rechengesetze für die Potenzrechnung.
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Voraussetzungen anzeigen
Konsequenzen anzeigen
Für eine natürliche Zahl \(n\) und
eine positive reelle Zahl \(a\) ist
\(a^n\) eine Abkürzung für \(\underbrace{a \cdot a \cdot \dots a}_{\text{$n$
mal}}\).
Allgemeiner (aber mit einer etwas komplizierteren Interpretation), kann
man \(a^p\) für eine beliebige reelle
Zahl \(p\) definieren. Es gelten die
folgenden Rechengesetze:
\(\displaystyle{(a^{p})^{q} =
a^{pq}}\)
\(\displaystyle{(ab)^p = a^p
b^p}\)
\(\displaystyle{\frac{a^p}{b^p} =
\left( \frac{a}{b} \right)^p }\)
\(\displaystyle{a^p a^q =
a^{p+q}}\)
\(\displaystyle{\frac{a^p}{a^q} =
a^{p-q}}\)
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